Il Problema Matematico di Super Mario: Una Sfida Impossibile

Ricercatori del Massachusetts Institute of Technology (MIT) hanno affrontato una questione intrigante: è possibile determinare se i livelli dei giochi di Super Mario possono essere completati senza giocarci? Secondo i loro studi, la risposta è no. Utilizzando i principi della complessità computazionale, hanno scoperto che determinare se alcuni livelli sono completi rientra in una categoria di problemi nota come NP-hard.

La Scoperta del MIT: Complessità Computazionale nei Videogiochi

La complessità computazionale è un campo che studia la difficoltà e il tempo necessari per risolvere problemi algoritmici. Il team del MIT, guidato da Erik Demaine, ha applicato questi principi al popolare franchise di Super Mario, concludendo che capire se determinati livelli possono essere completati è estremamente complesso, tanto da diventare impraticabile per i computer, tranne nei casi più piccoli.

Problemi NP-hard e RE-completi

I livelli di giochi come “New Super Mario Bros” e “Super Mario Maker” non sono solo difficili da risolvere, ma appartengono alla categoria dei problemi RE-completi o indecidibili. Questi problemi vanno oltre la portata delle soluzioni computazionali, indipendentemente dal tempo o dalla potenza computazionale disponibile. Questo significa che è impossibile prevedere se un livello possa essere completato senza effettivamente giocarci.

La Manipolazione dei Livelli di Gioco

Lo studio ha previsto la modifica dei livelli di gioco, inserendo un numero insolitamente elevato di nemici in determinati punti. Questa manipolazione ha permesso ai ricercatori di costruire una sorta di “contro-macchina” all’interno dell’ambiente di gioco, trasformando il livello in un computer funzionale. Questo ha collegato il gioco al famoso problema dell’arresto, che afferma che è generalmente impossibile prevedere se un programma per computer si fermerà o continuerà a funzionare indefinitamente.

Il Problema dell’Arresto e Super Mario

Collegando il completamento del gioco alla fine di un calcolo specifico, i ricercatori hanno dimostrato che, così come il problema dell’arresto non può essere risolto in modo definitivo, nemmeno il completamento di questi livelli appositamente progettati di Super Mario può esserlo. In pratica, non esiste un algoritmo in grado di determinare se un livello di Mario può essere risolto in un periodo di tempo finito.

Implicazioni per il Design dei Giochi

Erik Demaine ha spiegato che, sebbene non sappiamo come dimostrare matematicamente che un gioco è divertente, possiamo dimostrare che è difficile. Questo potrebbe offrire un’idea del perché i giochi sono divertenti. La difficoltà può essere vista come un sostituto del divertimento, e la sfida di non sapere se un livello può essere risolto potrebbe contribuire al fascino e all’attrattiva dei giochi di Super Mario.

Lo studio del MIT evidenzia una delle sfide più intriganti nel design dei videogiochi: la complessità computazionale. Dimostra come i livelli dei giochi di Super Mario possano essere progettati in modo tale da rendere impossibile determinarne la risolvibilità senza effettivamente giocarci. Questo non solo aggiunge un elemento di mistero e sfida ai giochi, ma potrebbe anche offrire nuovi spunti per capire cosa rende un gioco coinvolgente e divertente.