La matematica risolve il mistero del biglietto della lotteria sempre vincente

Nel 1969, Adrian RD Mathias propose un puzzle matematico secondo il quale ci sarebbe sempre stato un biglietto vincente della lotteria. La risposta all’approccio teorico di Mathias può essere risolta solo usando la teoria degli insiemi, un’area della matematica che si occupa dell’infinito. Pertanto, la risposta di Mathias al puzzle è sconosciuta.

Almeno lo era – fino ad ora. I teorici hanno cercato di risolvere l’enigma per oltre 30 anni fino a quando non hanno perso la pazienza e le idee. Ma, dopo aver iniziato da zero, il matematico Asger Dag Törnquist, un ricercatore dell’Università di Copenaghen, in Danimarca, ha trovato una soluzione a un problema lungo decenni.

Sfortunatamente, nonostante il suo successo, difficilmente sarà la risposta all’enigma che ti farà diventare milionario. Secondo le conclusioni del matematico, questa nota non esiste. “Ne sono rimasto affascinato perché è un vecchio problema che riguarda la nostra comprensione dell’infinito in matematica. Risolvere il mistero è diventato un sogno per me, anche se non avevo idea di come ottenere ciò che non è stato possibile per decenni“.

Un po’ di storia

Quattro decenni fa, il matematico Adrian RD Mathias ha studiato la struttura e l’ordine, due proprietà che compaiono in sistemi matematici molto grandi, come stabilito da Ramsey Theory. Poiché non c’è nulla di più grande dell’infinito, Mathias ha collegato questa teoria a questo concetto attraverso le famiglie MAD. “Una famiglia MAD può assomigliare a un tipo di biglietto della lotteria che viene sempre premiato in un gioco di lotteria particolare: un infinito“, ha spiegato il ricercatore. “In questo gioco, i biglietti della lotteria hanno un numero infinito di serie e ogni serie ha un numero infinito di numeri“.

E la domanda di Mathias era: l’ordine e la struttura possono impedire l’esistenza di cose molto strane dalla famiglia MAD, come un biglietto della lotteria sempre vincente?

Dopo cinque anni, quando Dag Törnquist ha analizzato il problema in un modo completamente nuovo, ha finalmente trovato una soluzione al vecchio puzzle, con l’aiuto del ricercatore David Schrittesser. “Abbiamo scoperto che i nostri numeri dei biglietti della lotteria vengono aggiunti in un modo che non è sicuro producano un vincitore“, ha detto Törnquist. “Questo è ciò che Mathias ha suggerito sarebbe accaduto, ma finora non è stato possibile provarlo“.

Pertanto, ciò implica che è impossibile creare un tipo di biglietto della lotteria senza regolarità e schemi emergenti nei numeri. Pertanto, non esiste un biglietto che abbia sempre un premio.

I risultati sono stati pubblicati alla fine di luglio sulla rivista Proceedings of National Academy of Sciences.