La fisica dei castelli di sabbia: svelata l’equazione dopo 150 anni

Tutti noi, almeno una volta nella vita abbiamo realizzato, con secchiello, paletta e formine, dei castelli di sabbia. Un’abitudine diffusa in tutto il mondo di cui alcuni hanno fatto una vera e propria forma d’arte, realizzando opere meravigliose interamente costituite di sabbia. Castelli, sculture, statue, tutte realizzate con perfezione nei minimi dettagli.

Negli ultimi anni sono state persino indette centinaia di competizioni annuali, in cui gli artisti si sfidano a colpi di secchielli e manciate di sabbia. Ma come è possibile realizzare opere, a volte imponenti, con della sola semplice sabbia?

La fisica dei castelli di sabbia

I ricercatori sono già a conoscenza di quella che è la fisica di base che è dietro ai castelli di sabbia, ma continuano ancora a cercare di carpirne i segreti nei minimi dettagli con continui studi che si sono succeduti negli ultimi decenni.

Un nuovo studio, condotto nel laboratorio del premio Nobel Andre Geim presso l’Università di Manchester in Inghilterra, sembrerebbe infatti risolvere un equazione per la fisica dei castelli di sabbia, rimasta un mistero per quasi 150 anni. Si tratta dell’equazione di Kelvin.

Essenzialmente i castelli di sabbia sono costituiti da sabbia e acqua, che funge da collante tra le particelle di sabbia grazie alle forze capillari. Secondo le ricerche, per realizzare un perfetto e stabile castello di sabbia, ci vuole un secchio d’acqua ogni otto secchi di sabbia.

I ponti capillari tengono insieme i monumenti di sabbia

Nel 2008, i fisici hanno realizzato alcuni studi per approfondire il motivo per cui la sabbia diventa appiccicosa quando si bagna. Utilizzando la microtomografia a raggi X, i ricercatori hanno acquisito immagini 3D di perle di vetro di forma e dimensioni simili a granelli di sabbia, a cui è stata aggiunta dell’acqua.

Quando hanno aggiunto del liquido alle perle, i fisici hanno osservato la formazione di “ponti capillari” liquidi tra le singole perle. L’aggiunta di più liquido ha fatto sì che i ponti diventassero più grandi e ciò ha aumentato ulteriormente l’effetto legante. Tuttavia, l’aumento dell’effetto legante è stato annullato da una corrispondente diminuzione delle forze capillari man mano che le strutture del ponte si ingrandivano.

Daniel Bonn, un fisico dell’Università di Amsterdam che ha condotto diversi esperimenti con la sabbia nel corso degli anni, ed ha affermato che “una piccola quantità di acqua tra due granelli di sabbia forma un piccolo ponte liquido che riduce al minimo la superficie tra l’acqua e l’aria. Se poi si sposta un grano rispetto all’altro, si crea automaticamente la superficie”.

L’equazione dei castelli di sabbia

Matematicamente, questo tipo di condensazione capillare, è descritto da un’equazione ideata da Sir William Thompson (in seguito Lord Kelvin). Si tratta di un’equazione macroscopica che si è dimostrata notevolmente accurata fino alla scala di 10 nanometri, ma la mancanza di una descrizione completa che possa spiegare scale ancora più piccole ha a lungo frustrato i fisici.

L’umidità tipica per questo tipo di condensa è compresa tra il 30 e il 50%, ma a scale molecolari di un nanometro o meno, solo uno o due strati molecolari di acqua sarebbero in grado di adattarsi all’interno di capillari spessi 1 nanometro.

A questa scala l’equazione di Kelvin non sembrava avere senso. Ma Geim e i suoi colleghi potrebbero aver trovato un modo per superare le sfide sperimentali dello studio dei capillari su scala molecolare, una sfida che ha circa 150 anni.

Come dimostrare che l’equazione di Kelvin si adatta anche alle scale nonometriche dei granelli di sabbia

Per questo ultimo lavoro, il team di Geim ha costruito meticolosamente capillari su scala molecolare sovrapponendo cristalli sottili come un atomo di mica e grafite uno sopra l’altro, con strette strisce di grafene tra ogni strato che fungono da distanziatori. Con questo metodo, il team ha costruito capillari di altezza variabile, compresi dei capillari alti solo un atomo, la più piccola struttura possibile, grande quanto basta per contenere uno strato di molecole d’acqua.

Geim hanno scoperto che l’equazione di Kelvin si adatta perfettamente anche alla condensazione capillare su scala molecolare, contrariamente a quanto si era pensato in questi ultimi 150 anni. Sembra che su scale nanometriche, avvengano degli aggiustamenti microscopici ai capillari, che sopprimono qualsiasi effetto aggiuntivo che potrebbe altrimenti causare la rottura dell’equazione.

Geim ha vinto il Premio Nobel nel 2010 per la fisica per i suoi esperimenti rivoluzionari sul grafene e un secondo Nobel per la sua scoperta della levitazione diamagnetica diretta dell’acqua.

Foto di Eveline de Bruin da Pixabay