“Macchina Ramanujan”: l’intelligenza artificiale rivela modelli nascosti nei numeri

Un nuovo software “matematico” con intelligenza artificiale, noto come Ramanujan Machine, riesce a rivelare relazioni nascoste tra i numeri. La “macchina” è costituita da algoritmi che cercano congetture o conclusioni matematiche che sono probabilmente vere, ma non sono mai state dimostrate. Le congetture sono i punti di partenza dei teoremi matematici, che sono conclusioni che sono state dimostrate da una serie di equazioni.

Questo insieme di algoritmi prende il nome dal matematico indiano Srinivasa Ramanujan. Nato nel 1887, figlio di un impiegato e di una casalinga, Ramanujan era un bambino prodigio che portò alla luce molte congetture matematiche, prove e soluzioni a equazioni mai risolte prima. Nel 1918, due anni prima della sua morte prematura per malattia, fu eletto Fellow della Royal Society London, diventando solo il secondo uomo indiano a prestare giuramento dopo l’ingegnere navale Ardaseer Cursetjee nel 1841.

Ramanujan aveva un’innata sensibilità ai numeri e un occhio per i modelli che sfuggivano agli altri, secondo il fisico Yaron Hadad, vicepresidente dell’intelligenza artificiale e della scienza dei dati presso la società di dispositivi medici Medtronic e uno degli sviluppatori della nuova macchina Ramanujan. Il nuovo modello “matematico” è stato progettato per estrarre altri modelli matematici promettenti da grandi insiemi di potenziali equazioni.

L’apprendimento automatico, in cui un algoritmo rileva modelli in grandi quantità di dati con una guida minima da parte dei programmatori, è stato utilizzato in una varietà di applicazioni di ricerca di modelli, dal riconoscimento di immagini alla scoperta di farmaci.

Hadad e i suoi colleghi del Technion-Israel Institute of Technology volevano vedere se potevano usare l’apprendimento automatico per qualcosa di più fondamentale. “Volevamo vedere se potevamo applicare l’apprendimento automatico a qualcosa di molto, molto semplice, quindi abbiamo pensato che i numeri e la teoria dei numeri fossero molto, molto basilari” , ha detto.

Alcuni ricercatori hanno utilizzato l’apprendimento automatico per trasformare le congetture in teoremi, un processo chiamato dimostrazione automatica di teoremi. Invece, l’obiettivo della Macchina Ramanujan è, in primo luogo, identificare le congetture promettenti.

Questo è stato il dominio dei matematici umani, che hanno escogitato proposte famose come l’Ultimo Teorema di Fermat, secondo il quale non ci sono tre numeri interi positivi che possono risolvere l’equazione an + bn = cn quando n è maggiore di 2.

Per realizzare la macchina Ramanujan, i ricercatori si sono concentrati sulle costanti fondamentali, che sono numeri fissi e sono fondamentalmente vere nelle equazioni. La costante più famosa potrebbe essere il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro, meglio noto come pi greco. Indipendentemente dalle dimensioni del cerchio, la proporzione è sempre 3,14159265 (…).

Gli algoritmi esaminano un gran numero di potenziali equazioni alla ricerca di schemi che possano indicare l’esistenza di formule per esprimere tale costante.

Il teorico teme che tutta la matematica pubblicata sia sbagliata

I programmi prima scansionano un numero limitato di cifre, forse cinque o dieci, quindi registrano le corrispondenze e le espandono per vedere se i modelli si ripetono ancora di più. Quando appare uno schema promettente, la congettura è disponibile per un tentativo di dimostrazione.

Il team ha creato un sito web, RamanujanMachine.com, per condividere le congetture generate dagli algoritmi e per raccogliere tentativi di dimostrazione da chiunque voglia provare a scoprire un nuovo teorema. Gli utenti possono anche scaricare il codice per eseguire le proprie indagini di congetture o consentire alla macchina di utilizzare lo spazio di elaborazione disponibile sui propri computer per eseguire ricerche da soli.

Secondo Hadad, parte dell’obiettivo è coinvolgere maggiormente i laici nel mondo della matematica. Finora sono state generate più di 100 congetture intriganti e diverse dozzine sono state dimostrate.

I ricercatori sperano che la macchina Ramanujan aiuti a cambiare il modo in cui viene eseguita la matematica. È difficile dire come i progressi nella teoria dei numeri si tradurranno in applicazioni del mondo reale. Questo studio è stato pubblicato sulla rivista scientifica