Matematici risolvono il secolare enigma di Ramsey: perfetto per la tua prossima festa

In una svolta epocale, i matematici hanno finalmente risolto un problema secolare noto come il famoso numero di Ramsey, che ha affascinato le menti della comunità matematica per quasi un secolo. Lo studio, condotto da Sam Mattheus e Jacques Verstraete dell’Università della California a San Diego, ha gettato luce su r(4,t), una questione della teoria di Ramsey che ha stuzzicato la curiosità dei matematici sin dagli anni ’20.

La teoria di Ramsey, che esplora l’ordine emergente dal caos nei sistemi complessi, ha trovato nuova linfa vitale in questa ricerca, aprendo porte a una comprensione più profonda di come la struttura possa sorgere dal disordine.

I numeri di Ramsey delineano i confini del caos e rappresentano la quantità minima di elementi necessari in un sistema per garantire una specifica proprietà. La risoluzione di questo problema non solo arricchisce la teoria matematica, ma ha anche applicazioni pratiche, come determinare il numero ideale di persone da invitare a una festa per assicurarsi che un certo numero di invitati si conoscano o siano estranei tra loro.

Il team di ricerca aveva già risolto il problema r(3,t) nel 2019, ma il recente successo riguarda il più complesso r(4,t). Utilizzando un approccio innovativo che combina la geometria finita con la teoria dei grafi, i matematici hanno dimostrato che il numero di Ramsey r(4,t) è vicino a una funzione cubica di t. In altre parole, per un gruppo in cui quattro persone si conoscono o t persone sono estranee tra loro, servirebbero circa t³ persone.

I matematici descrivono la loro scoperta come un’approssimazione della risposta esatta, espressa dalla formula r(4,t) = Ω(t³/log⁴t) all’infinito. Questo nuovo metodo non solo risolve una delle sfide più antiche della matematica, ma potrebbe anche aprire la strada per stimare altri numeri di Ramsey e prevedere altre funzioni matematiche. Una scoperta che potrebbe rendere la tua prossima festa un’occasione ancora più speciale, grazie alla magia della matematica applicata.