Il limite superiore della velocità del suono nei solidi e nei liquidi dipende solo da due quantità adimensionali: la costante di struttura fine e il rapporto di massa protone-elettrone. Questa è la sorprendente conclusione dei fisici nel Regno Unito e in Russia, che calcolano che il limite di velocità è il doppio di quello della massima velocità del suono misurata fino ad oggi. Il suono si propaga come una serie di compressioni e rarefazioni in un mezzo elastico, con la sua velocità che varia notevolmente da un materiale all’altro. Tipicamente, il suono è più lento nei gas, più alto nei liquidi e più alto ancora nei solidi. In aria a condizioni ambientali il suono viaggia a circa 340 m/s, mentre in acqua raggiunge circa 1500 m/s e in ferro oltre 5000 m/s.
Il limite superiore della velocità del suono
Queste differenze sono dovute al modo in cui un’onda che passa disturba atomi e molecole. Come nelle sfere dure collegate tra loro da molle, le particelle vengono spinte in avanti dai loro vicini nella direzione della propagazione del suono ed a loro volta continuano a spingere altre particelle vicine davanti a loro. Ma questa trasmissione è ritardata dall’inerzia, il che significa che le onde si muovono più velocemente quando le particelle sono meno massicce.
Tuttavia, collegamenti più rigidi significano anche meno ritardo: ogni particella deve muoversi meno prima di attivare il movimento del suo vicino. Questo è il motivo per cui il suono viaggia più velocemente attraverso il ferro che attraverso l’acqua, ad esempio. Espressa matematicamente, la velocità longitudinale del suono in un materiale è uguale alla radice quadrata del modulo elastico di quel materiale, che quantifica la sua resistenza alla compressione, divisa per la sua densità.
Nell’ultima ricerca, Kostya Trachenko della Queen Mary University di Londra e colleghi dell’Università di Cambridge e dell’Istituto di fisica dell’Accademia russa delle scienze si sono proposti di riformulare questa formula in termini di costanti fondamentali. Il loro primo passo è stato quello di collegare il modulo di massa di un materiale con l’energia che lega insieme i suoi atomi, dato che una maggiore rigidità implica un’energia di legame più elevata. Hanno quindi ipotizzato che quest’ultimo termine potesse essere equiparato all’energia di Rydberg, che è l’energia di legame caratteristica nella materia condensata.
Come ulteriore verifica del loro lavoro, il team di Trachenko ha utilizzato la teoria del funzionale della densità per calcolare la velocità del suono attraverso l’idrogeno metallico dai principi primi. Quando esposto a pressioni molto elevate, l’idrogeno diventa un solido molecolare e a pressioni superiori a circa 400 GPa si prevede che diventi un metallo atomico. È questo stato metallico che dovrebbe detenere il record di velocità. Modellando l’idrogeno in queste condizioni, hanno scoperto che il suono dovrebbe propagarsi fino a 35.000 m/s, più velocemente che in qualsiasi altro materiale, ma comunque al di sotto del loro limite superiore.